Adva van az $O$ körön két pont $M$ és $N$, melyek szimmetrikusak egy átmérőre nézve és egy $A$ pont ezen az átmérőn.
$1^0$. Ha az $A$ pont szilárd és az $M$ és $N$ pontok oly módon mozognak az $O$ körön, hogy szimmetrikusak maradnak az $OA$ átmérőre vonatkozólag, határoztassék meg az $OM$ egyenes és az $OAN$ kör második metszéspontjának $P$-nek mértani helye $C\mathrm{.}$
$2^0$. Határoztassék meg a mértani helye azon két kör második metszéspontjának, melyek $O$-n mennek keresztül és melyek közül az egyik érinti a $C$-t $P$ pontban, a másik az $O$ kört $M$ pontban.