Adva lévén az $ABC$ egyenoldalú háromszög, melynek oldalhossza $a$, az $AB\mathrm{,}BC\text{és}CA$ oldalokra rávisszük az $AC\text{'}\mathrm{,}BA\text{'}\text{és}CB\text{'}$ hosszakat, melyek mind egyenlők $x$-szel. Bizonyíttassék be, hogy:
$1^{\circ }$ Az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ háromszög egyenlő oldalú.
$2^{\circ }$ Hogy $x$ oly módon választható, miszerint az $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ háromszög oldala adott $l$ hosszúsággal lesz egyenlő.