Feladat: 119. matematika feladat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1895/március, 111. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Háromszögek szerkesztése, Beírt háromszög, Szabályos sokszögek geometriája, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1895/május: 119. matematika feladat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adva lévén az ABC egyenoldalú háromszög, melynek oldalhossza a, az AB,BCésCA oldalokra rávisszük az AC',BA'ésCB' hosszakat, melyek mind egyenlők x-szel. Bizonyíttassék be, hogy:
1 Az A'B'C' háromszög egyenlő oldalú.
2 Hogy x oly módon választható, miszerint az A'B'C' háromszög oldala adott l hosszúsággal lesz egyenlő.