Jelöljük $f\left(n\right)$-nel azt, hogy egy $n$ pozitív egész hányféleképpen írható fel $2^a{5}^b$ alakú számok összegeként (a tagok sorrendje nem számít) úgy, hogy egyik sem osztója a másiknak ($a$ és $b$ nemnegatív egészek). Bizonyítsuk be, hogy $f\left(n\right)$ nem korlátos.