A pozitív körüljárású $A_1{B}_1{C}_1$ szabályos háromszöget súlypontja körül $+{23}^{\circ }$-kal elforgatjuk, majd a súlypontjából $\frac{\sqrt[]{5}}{2}$-szeresére nagyítjuk. Így kapjuk az $A_2{B}_2{C}_2$ szabályos háromszöget. Mutassuk meg, hogy van olyan $P$ pont, amelyre a $P{A}_1{A}_2▵$ is és a $P{B}_2{C}_1▵$ is szabályos.