Legyen az $n$ négyzetmentes pozitív egész (vagyis az $1$-en kívül nincs négyzetszám osztója). Bizonyítsuk be, hogy nem létezik olyan $\left(x\mathrm{,}y\right)$ egészekből álló számpár, amelyre $x$, $y$ relatív prímek és ${\left(x+y\right)}^3\mid x^n+y^n$.