Kezdőlap


Feladat:	1981. évi Nemzetközi Matematika Diákolimpia 11. feladata	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1981/szeptember, 4. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	( x + 1/x ) > = 2 ( x > 0 ), Szélsőérték-feladatok differenciálszámítás nélkül, Nemzetközi Matematikai Diákolimpia
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1983/május: F.2425

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

$P$ belső pontja egy adott $A B C$ háromszögnek. $P$ -ből a $B C$ , $C A$ , illetve $A B$ egyenesre bocsátott merőleges talppontja rendre $D$ , $E$ , illetve $F$ . Határozzuk meg az összes olyan $P$ pontot, amelyre a

\begin{matrix} \frac{B C}{P D} + \frac{C A}{P E} + \frac{A B}{P F} \end{matrix}

összeg lehető legkisebb. (Anglia)