Az $ABC$ háromszög egy belső pontja $P$. Ismeretes,^{${}^{*}$} hogy ha az $AP$ egyenest az $A$-ból, a $BP$-t a $B$-ből, a $CP$-t pedig a $C$-ből induló szögfelezőre tükrözzük, akkor a tükörkép egyenesek egy ponton mennek át. Jelöljük ezt a pontot $Q$-val. Bizonyítsuk be, hogy $P$-nek és $Q$-nak a háromszög oldalaira eső merőleges vetülete húrhatszöget alkot.