Feladat: Gy.2323 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1986/február, 78 - 79. oldal  PDF file
Témakör(ök): Tengelyes tükrözés, Egyenlő szárú háromszögek geometriája, Trapézok, Húrsokszögek, Alakzatok köré írt kör, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1986/november: Gy.2323

Az ABC háromszög egy belső pontja P. Ismeretes,* hogy ha az AP egyenest az A-ból, a BP-t a B-ből, a CP-t pedig a C-ből induló szögfelezőre tükrözzük, akkor a tükörkép egyenesek egy ponton mennek át. Jelöljük ezt a pontot Q-val. Bizonyítsuk be, hogy P-nek és Q-nak a háromszög oldalaira eső merőleges vetülete húrhatszöget alkot.
*A bizonyítás megtalálható Surányi László: A háromszög kevésbé ismert nevezetes pontjairól II. rész c. cikkben, KöMaL 34. évfolyam 8‐9. szám, 344. oldal. (1984. nov.)