Kezdőlap


Feladat:	F.2529	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1985/április, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Terület, felszín, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1985/november: F.2529

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Messék az $A B C$ háromszög Lemoine-pontján átmenő és a $B C$ , $C A$ , $A B$ oldalával párhuzamos egyenesek az $A B$ , $A C$ oldalpárt $P$ -ben, $Q$ -ban, a $B C$ , $B A$ oldalpárt $R$ -ben, $S$ -ben, a $C A$ , $C B$ oldalpárt $T$ -ben, $U$ -ban. Igazoljuk, hogy

\begin{matrix} U R : Q T : S P = B C^{3} : C A^{3} : A B^{3} . \end{matrix}

(Lásd Surányi László cikkének 13. ábráját a Lap 1984. novemberi számában, a 350. oldalon.)