Feladat: F.2511 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1985/január, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Síkra vonatkozó tükrözés, Tetraéderek, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1985/december: F.2511

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tükrözzük a tér egy pontját egy adott tetraéder lapsíkjaira, és tekintsük a négy tükörképpel meghatározott gömböt. Legyen ennek középpontja P és sugara r. Bizonyítsuk be, hogy ha P-re végezzük el az előbbi lépéseket, az új gömb sugara ugyancsak r lesz.