Kezdőlap


Feladat:	C.128	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Link Péter
Füzet:	1988/január, 29. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszögek nevezetes tételei, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1988/szeptember: C.128

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha adottak az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ , $e$ pozitív számok, akkor létezik olyan háromszög, melynek oldalai

\begin{matrix} \sqrt[]{b^{2} + c^{2} + d^{2}}, \sqrt[]{a^{2} + b^{2} + c^{2} + e^{2} + 2 a c}, \sqrt[]{a^{2} + d^{2} + e^{2} + 2 d e} \end{matrix}

hosszúak.