Kezdőlap


Feladat:	C.128	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1988/szeptember, 265. oldal		PDF file
Témakör(ök):	Geometriai egyenlőtlenségek, Háromszögek nevezetes tételei, C gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1988/január: C.128

Bizonyítsuk be, hogy ha adottak az

a

b

c

d

e

pozitív számok, akkor létezik olyan háromszög, melynek oldalai

\begin{matrix} \sqrt[]{b^{2} + c^{2} + d^{2}}, \sqrt[]{a^{2} + b^{2} + c^{2} + e^{2} + 2 a c}, \sqrt[]{a^{2} + d^{2} + e^{2} + 2 d e} \end{matrix}

hosszúak.

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A térbeli derékszögű koordináta-rendszerben meg lehet adni három nem egy egyenesen levő pontot, melyek egymástól való távolságai éppen az adott kifejezések.