Feladat:
Gy.2254
Korcsoport:
16-17
Nehézségi fok:
átlagos
Füzet:
1985/március
, 125. oldal
PDF
|
MathML
Témakör(ök):
Algebrai átalakítások
,
Szorzat, hatványozás azonosságai
,
Irracionális egyenlőtlenségek
,
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek
,
Egyenlőtlenségek
,
Számtani-mértani egyenlőtlenségek
,
Gyakorlat
Hivatkozás(ok):
Feladatok megoldásai:
1986/január: Gy.2254
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.
Bizonyítsuk be, hogy ha
a
és
b
nem negatív számok, akkor
1
2
(
a
+
b
)
2
+
1
4
(
a
+
b
)
≥
a
b
+
b
a
.
(1)