Kezdőlap


Feladat:	F.2560	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1986/január, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometrikus egyenletrendszerek, Negyedfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenség-rendszerek, Trigonometrikus egyenlőtlenségek, Gyökös függvények, Indirekt bizonyítási mód, Polinomok szorzattá alakítása, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/november: F.2560

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy minden $x$ számra teljesül az egyenlőtlenség :

\begin{matrix} cos (2 x^{3} - x^{2} - 5 x - 2) + cos (2 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x - 2) - & (2) \\ - cos [(2 x + 1) \sqrt[]{x^{4} - 5 x^{2} + 4}] < 3. \end{matrix}