Kezdőlap


Feladat:	F.2519	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1985/március, 127. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Egyenletek, Egyenlőtlenségek, Indirekt bizonyítási mód, Valós együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1986/január: F.2519

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy $a_{0} \geq 0$ , $a_{0} + a_{1} \geq 0$ , $...$ , $a_{0} + a_{1} + ... + a_{j} \geq 0$ , $...$ , $a_{0} + a_{1} + ... + a_{n} \geq 0$ esetén az

\begin{matrix} a_{0} x^{n} + a_{1} x^{n - 1} + ... + a_{n - 1} x + a_{n} = 0 \end{matrix}

(1)

egyenletnek nincs 1-nél nagyobb valós gyöke.