Feladat: Gy.1736 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Pirkó József 
Füzet: 1978/január, 29. oldal  PDF file
Témakör(ök): Irracionális egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1978/május: Gy.1736

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Igazoljuk, hogy a következő egyenlőtlenség minden n természetes számra igaz:*

1-1n+1<1+n2+1(n+1)n2+3+2+n2+2(n+2)n2+4+...+n+n2+n2nn2+n+2<1(1)

*Megoldóinknak javasoljuk, hogy olvassák el a 2055-ös feladat megoldását, mely az
1977. évi februári számunkban jelent meg.