A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Laci talált egy gumibélyegzőt, lenyomatát az ábra mutatja. Azt állítja, hogy ha egy papírlapra szabályos közökben addig készít vele lenyomatot, míg a papír egy nagyobb kiterjedésű részén minden kis négyzetben lesz már egy-egy szám, akkor bárhogy jelöl ki ezen a részen egy egymás utáni sorból és egymás utáni oszlopból álló nagyobb négyzetet, abban az , , , , számok mindegyike éppen egyszer fordul elő, továbbá a számok összege mind az sorban, mind az oszlopban és mindkét átló mentén ugyanannyi lesz. A szabály csak az, hogy az újabb és újabb lenyomatokat az előzőtől kis négyzetoldalnyi távolságra jobbra, majd pedig mindegyik eddigitől ugyanennyivel fölfelé kell eltolni. ‐ Helyes-e Laci állítása?
1. ábra Marci a következő tervvel ment Lacihoz: Leutánzom a bélyegződet, de több újítással. Guruló bélyegzőt készítek, a gumihenger palástját én is sorra osztom, de csak oszlopra, az oszlopok választó vonalai lesznek a henger alkotói. Az ábra oszlopát egymás után minden második oszlopba másolom be, először a palást első oszlopán, majd még egyszer a oszlopon kezdve, minden számot a megfelelő sorba. Ezután még az alsó sort fölfelé, a felső sort lefelé sorral eltolva megismétlem. ‐ Végrehajtható-e Marci terve? Hogyan kellene használni ezt a bélyegzőt? Meglesz-e a lenyomatok együttesének a Laci állítása szerinti tulajdonsága? Lehetne-e az oszlopokat szorosan egymás mellé zárni, és a palástot csak sorra és oszlopra osztani?
|