Feladat: Gy.2825 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1993/február, 77. oldal  PDF file
Témakör(ök): Függvényvizsgálat, Függvényegyenletek, Teljes indukció módszere, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1994/április: Gy.2825

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az f függvény értelmezési tartománya a [0,1] intervallum, értékei nemnegatívak, és f(1)=1, továbbá, ha x1+x21, akkor f(x1+x2)f(x1)+f(x2). Mutassuk meg, hogy ekkor minden 0x1 -re f(x)2x. Igaz-e az f(x)1,9x becslés is?