a) Adott a síkon az $F_1$, $F_2$ pontpár és egy az $F_1{F}_2$ szakasznál hosszabb $s$ szakasz. Az $M$ pont úgy mozog a síkon, hogy $F_1$-tő1 és $F_2$-től mért távolságainak összege $s$-sel egyenlő. Mutassuk meg, hogy ha $M$ bármely helyzetén át megrajzoljuk azt az $e$ egyenest, amely merőleges az $F_{1}M{F}_2$ szög felezőjére, akkor $M$ minden más helyzete $e$-nek arra az oldalára esik, mint $F_1$.
b) Adott a síkon a $G_1$, $G_2$ pontpár és egy a $G_1{G}_2$ szakasznál rövidebb $d$ szakasz. Az $N$ pont úgy mozog a síkon, hogy $G_2$-től való távolsága $d$-vel nagyobb, mint a $G_1$-től való távolsága. Mutassuk meg, hogy ha $N$ bármely helyzetében megrajzoljuk azt a $g$ egyenest, amely felezi az $N{G}_1$ és $N{G}_2$ félegyenesek közti szöget, akkor $N$ minden más helyzete $g$-nek azon az oldalán van, mint $G_1$.