Egy $ABCD$ négyzet centruma $O$, a köréje írható kör $k$, ennek $C$-n átmenő érintője $e$. Legyen $P$ az $AC$ átló $A$-n túli meghosszabbításának pontja, és messe az $e$ egyenest $PD$ a $Q$ pontban, a $P$-n átmenő, $PB$-re merőleges egyenes pedig $R$-ben. Igaz-e, hogy ha $QR=OA$, akkor az $OP$ szakasz felező merőlegese $k$-t a $k$-ba írható $A$ csúcsú szabályos hétszög $A$-val szomszédos csúcsaiban metszi?