Feladat: Pontversenyen kívüli P.96 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1971/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenletek grafikus megoldása, Trigonometrikus egyenletek, Komplex számok, Négyzetek, Szabályos sokszögek geometriája, Alakzatok köré írt kör, Pontversenyen kívüli probléma
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/november: Pontversenyen kívüli P.96

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ABCD négyzet centruma O, a köréje írható kör k, ennek C-n átmenő érintője e. Legyen P az AC átló A-n túli meghosszabbításának pontja, és messe az e egyenest PD a Q pontban, a P-n átmenő, PB-re merőleges egyenes pedig R-ben. Igaz-e, hogy ha QR=OA, akkor az OP szakasz felező merőlegese k-t a k-ba írható A csúcsú szabályos hétszög A-val szomszédos csúcsaiban metszi?