Legyen $a_1$, $a_2$, $\text{...}$ természetes számokból álló monoton növekvő sorozat. Bármely természetes szám vagy eleme a sorozatnak, vagy egyértelműen előállítható a sorozat két különböző tagjának összegeként. Bizonyítsuk be, hogy $a_n<n^2$.