Kezdőlap


Feladat:	F.2212	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1979/szeptember, 30. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú diofantikus egyenletek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Egész együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1980/január: F.2212

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a$ , $b$ , $c$ , $d$ számok egészek. Mutassuk meg, hogy akkor és csak akkor található végtelen sok olyan egészekből álló $(x, y)$ számpár, amelyekre

\begin{matrix} x^{2} + a x + b = y^{2} + c y + d, \end{matrix}

(1)

a^{2} - 4 b = c^{2} - 4 d