Feladat: F.2212 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1979/szeptember, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Másodfokú diofantikus egyenletek, Paraméteres egyenlőtlenségek, Egész együtthatós polinomok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/január: F.2212

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a, b, c, d számok egészek. Mutassuk meg, hogy akkor és csak akkor található végtelen sok olyan egészekből álló (x,y) számpár, amelyekre

x2+ax+b=y2+cy+d,(1)
ha a2-4b=c2-4d.