Egy háromszögben a körülírt kör $K$ középpontja, a beírt kör $O$ középpontja és az $M$ magasságpont által meghatározott kör átmegy a háromszög egyik csúcsán, $A$-n, és a (rövidebbik) $KO$, $OM$, $MA$ körívek egyenlők egymással.
Bizonyítandó, hogy a háromszög csúcsai egy szabályos $18$-szög csúcsai közül valók.