Jancsi a következő feladatot kapta: Bizonyítsd be, hogy végtelen sok olyan egész szám van, amely nem írható fel három teljes köbszám összegeként. Miután hiába próbálkozott a megoldással, tanácsot kért barátjától, Pétertől. Péter ezt javasolta: Figyeld meg, hogy három köbszám összege $9$-cel osztva milyen maradékot adhat.
Oldjuk meg mi is Péter tanácsa alapján Jancsi feladatát.