Feladat: F.1767 Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1971/április, 173. oldal  PDF file
Témakör(ök): Maradékos osztás, Oszthatósági feladatok, Számelmélet alaptétele, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1971/október: F.1767

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jancsi a következő feladatot kapta: Bizonyítsd be, hogy végtelen sok olyan egész szám van, amely nem írható fel három teljes köbszám összegeként. Miután hiába próbálkozott a megoldással, tanácsot kért barátjától, Pétertől. Péter ezt javasolta: Figyeld meg, hogy három köbszám összege 9-cel osztva milyen maradékot adhat.
Oldjuk meg mi is Péter tanácsa alapján Jancsi feladatát.