Kezdőlap


Feladat:	Gy.2800	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1992/november, 398. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Számsorozatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1993/március: Gy.2800

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{n + 1}$ sorozatra

\begin{matrix} a_{1} = 0, | a_{2} | = | a_{1} + 1 |, | a_{3} | = | a_{2} + 1 |, ..., | a_{n + 1} | = | a_{n} + 1 | . \end{matrix}

Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} \frac{a_{1} + a_{2} + ... + a_{n}}{n} \geq - \frac{1}{2} . \end{matrix}