Kezdőlap


Feladat:	Gy.2790	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1992/október, 318. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számtani-mértani egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1993/február: Gy.2790

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a, b, c, d$ pozitív számok szorzata $1$ . Bizonyítsuk be, hogy

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + a b + a c + a d + b c + b d + c d \geq 10 \end{matrix}

teljesül.