Feladat: F.2953 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):  Bencze Mihály 
Füzet: 1993/március, 126. oldal  PDF file
Témakör(ök): Euler-egyenes, Vektorok lineáris kombinációi, Helyvektorok, Síkgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1993/november: F.2953

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az ABC háromszög AB, BC, ill. CA oldalának a C1, A1, ill.B1 olyan belső pontja, amelyre

AC1C1B=BA1A1C=CB1B1A(4)


1-től különböző állandó. Legyenek M és O, ill.M1 és O1 az ABC, ill. A1B1C1 háromszögek magasságpontjai és a köréjük írt körök középpontjai. Bizonyítsuk be, hogy MM1 párhuzamos OO1-gyel.