Legyen $p$ páratlan prímszám. Osszuk egy háromszög mindegyik oldalát $p$ egyenlő részre, majd húzzuk meg a háromszög belsejében azokat a szakaszokat, amelyek a háromszög csúcsait a szemközti oldal osztópontjaival kötik össze. Bizonyítsuk be, hogy a szakaszoknak a háromszög belsejében $3{\left(p-1\right)}^2$ metszéspontja van.