Feladat: Gy.2074 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1982/október, 75. oldal  PDF file
Témakör(ök): Pont körre vonatkozó hatványa, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül háromszögekben, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/április: Gy.2074

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az ABC háromszögben BC<AC<AB. Messe a háromszög köré írható k kör A-beli érintője a BC egyenest E-ben. Messe továbbá a C-beli érintője az AB egyenest F-ben, és a két érintő metszéspontja legyen D. Mutassuk meg, hogy ha a D, E, F pontokon átmenő kör átmegy a B csúcson, akkor

AEAFCECF=BABC.