Kezdőlap


Feladat:	F.2427	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1983/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszög alapú hasábok, Súlypont, Térgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/december: F.2427

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy $A B C$ alapú háromoldalú hasáb $A$ -ból, $B$ -ből és $C$ -ből induló oldaléleit egy sík rendre az $A_{1}, B_{1}, C_{1}$ pontban metszi. Jelöljük $D$ -vel a következő 3 sík metszéspontját: $A B C_{1}, B C A_{1}, C A B_{1}$ , másrészt $E$ -vel az $A_{1} B_{1} C, B_{1} C_{1} A, C_{1} A_{1} B$ síkok metszéspontját. Mutassuk meg, hogy a $D E$ egyenes párhuzamos a hasáb éleivel.
Átmegy-e ez az egyenes az $A B C$ és az $A_{1} B_{1} C_{1}$ háromszög súlypontján?