Feladat: F.2427 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1983/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszög alapú hasábok, Súlypont, Térgeometriai bizonyítások, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/december: F.2427

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy ABC alapú háromoldalú hasáb A-ból, B-ből és C-ből induló oldaléleit egy sík rendre az A1,B1,C1 pontban metszi. Jelöljük D-vel a következő 3 sík metszéspontját: ABC1,BCA1,CAB1, másrészt E-vel az A1B1C,B1C1A,C1A1B síkok metszéspontját. Mutassuk meg, hogy a DE egyenes párhuzamos a hasáb éleivel.
Átmegy-e ez az egyenes az ABC és az A1B1C1 háromszög súlypontján?