Kezdőlap


Feladat:	F.2423	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Kitűző(k):	Bencze Mihály, Brassó
Füzet:	1983/május, 222. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Irracionális egyenletek, Paraméteres egyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/november: F.2423

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mutassuk meg, hogy minden $p ≧ 1$ természetes számhoz található olyan $k_{0}$ szám, hogy minden $k > k_{0}$ természetes számra

\begin{matrix} [{(\sqrt[]{k} + \sqrt[]{k + 1} + ... + \sqrt[]{k + p})}^{2}] = \frac{1}{2} {(p + 1)}^{2} (2 k + p) - 1. \end{matrix}