Kezdőlap


Feladat:	F.2386	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Kitűző(k):	Szabó Sándor
Füzet:	1982/november, 157. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenlőtlenségek, Feladat, Paraméteres egyenlőtlenségek, Másodfokú függvények
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/május: F.2386

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy ha $a$ , $b$ , $x$ , $y$ egészekre $a > b^{2}$ és

\begin{matrix} a^{2} x^{2} + 2 a b x y + (b^{2} + 1) y^{2} < b^{2} + 1 \end{matrix}

teljesül, akkor

x = y = 0