Feladat: F.2374 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1982/szeptember, 30. oldal  PDF file
Témakör(ök): Számelrendezések, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1983/március: F.2374

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy minden irányban végtelen kockás papír minden mezőjébe egy-egy egész számot írtunk. Tudjuk, hogy minden szám egyenlő a vele szomszédos négy mezőben álló szám számtani közepével. Következik-e ebből, hogy minden szám egyenlő? (Szomszédos két mező, ha van közös oldala.)
Oldjuk meg a feladatot úgy is, hogy benne a számtani közép helyett mértani közepet mondunk.