Kezdőlap


Feladat:	F.2366	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1982/április, 175. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trigonometriai azonosságok, Körülírt kör középpontja, Beírt kör középpontja, Szinusztétel alkalmazása, Feladat, Síkgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1983/január: F.2366

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bizonyítsuk be, hogy az $A B C$ háromszög beírt és körülírt körének középpontját összekötő egyenes, valamint a $B C$ egyenes által bezárt $x$ szögre

\begin{matrix} tg x=\frac{1 - 2 sin \frac{α}{2} cos \frac{γ - β}{2}}{2 sin \frac{α}{2} sin \frac{γ - β}{2}} \end{matrix}

hacsak

β

és

γ

különbözők.