Kezdőlap


Feladat:	F.2352	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: átlagos
Füzet:	1982/február, 79. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Függvényegyenletek, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1982/november: F.2352

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $f$ függvény a $0 \leq x \leq 1$ intervallumon értelmezett, és $0 \leq f (x) \leq 1$ . Mutassuk meg, hogy ha

\begin{matrix} f (x) + f (y) = f (f (x) + y) \end{matrix}

minden olyan

(x; y)

értékpárra, amelyre mindkét oldal értelmezve van, akkor

f (f (x)) = f (x)