Kezdőlap


Feladat:	F.2319	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1981/május, 223. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Háromszögek hasonlósága, Tetraéderek, Feladat, Térgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/december: F.2319

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjunk $G_{1}$ gömböt az $A B C D$ tetraéder $A$ , $B$ , $C$ csúcsain és $A D$ élének $F$ felezőpontján át és jelöljük a $D B$ , $D C$ élen levő második metszéspontját $M$ -mel, és $N$ -nel. Írjunk $G_{2}$ gömböt a $D$ , $B$ , $C$ , $F$ pontokon át és jelöljük az $A B$ , $A C$ élen levő pontját $P$ -vel, $Q$ -val. Bizonyítsuk be, hogy az $F M N$ és $F P Q$ háromszögek hasonlóak.