Feladat: F.2319 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1981/május, 223. oldal  PDF file
Témakör(ök): Háromszögek hasonlósága, Tetraéderek, Feladat, Térgeometriai bizonyítások
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/december: F.2319

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Írjunk G1 gömböt az ABCD tetraéder A, B, C csúcsain és AD élének F felezőpontján át és jelöljük a DB, DC élen levő második metszéspontját M-mel, és N-nel. Írjunk G2 gömböt a D, B, C, F pontokon át és jelöljük az AB, AC élen levő pontját P-vel, Q-val. Bizonyítsuk be, hogy az FMN és FPQ háromszögek hasonlóak.