Feladat: F.2317 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1981/május, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenesek egyenlete, Parabola egyenlete, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1982/január: F.2317

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkban két párhuzamos egyenes a és b, és egy, az a-ra nem illeszkedő M pont. Egy, az M körül forgó egyenes minden helyzetében megkeressük az a-val való A metszéspontját. Messe az A-ban a-ra állított merőleges b-t B-ben és rajzoljuk meg B-n át az MA-ra merőleges egyenest. Bizonyítsuk be, hogy minden ilyen egyenes érinti ugyanazt a parabolát.