Feladat: F.2284 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1980/december, 222. oldal  PDF file
Témakör(ök): Négyzetrács geometriája, Feladat, Konstruktív megoldási módszer
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/október: F.2284

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egy minden irányban végtelen négyzethálós papírlap mindegyik mezőjébe egy-egy pozitív egész számot kell írnunk a következő feltételekkel. Az n szám éppen n-szer forduljon elő (azaz 1 darab egyes, 2 darab kettes stb, szerepeljen a papírlapon), továbbá tetszőleges két közös oldalú mezőbe kerülő szám különbsége kisebb legyen egy előre adott k-nál.
Mi az a legkisebb egész k, melyre a kitöltést el lehet végezni ?