Kezdőlap


Feladat:	F.2278	Korcsoport: 18-	Nehézségi fok: nehéz
Füzet:	1980/november, 159. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Nevezetes egyenlőtlenségek, Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok megoldásai: 1981/április: F.2278

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az $a_{1}$ , $a_{2}$ , $...$ , $a_{1980}$ számok mindegyike $1 - 1 / 1980$ és $1 + 1 / 1980$ közé esik. Mutassuk meg, hogy

\begin{matrix} (a_{1} + ... + a_{1980}) (\frac{1}{a_{1}} + ... + \frac{1}{a_{1980}}) \leq \frac{1980^{4}}{1980^{2} - 1} . \end{matrix}