Az $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$, $x_5$ valós számok négyzetösszege 1$\mathrm{.}$ A $\pm x_1\pm x_2\pm x_3\pm x_4\pm x_5$ összegben minden lehetséges módon megválasztjuk az előjeleket és elvégezzük a kijelölt műveleteket. Bizonyítsuk be, hogy az így kapott 32 szám abszolút értékeinek összege legfeljebb $32$.