Feladat: F.2268 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1980/szeptember, 31. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Négyzetszámok összege, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/január: F.2268

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az x1, x2, x3, x4, x5 valós számok négyzetösszege 1. A ±x1±x2±x3±x4±x5 összegben minden lehetséges módon megválasztjuk az előjeleket és elvégezzük a kijelölt műveleteket. Bizonyítsuk be, hogy az így kapott 32 szám abszolút értékeinek összege legfeljebb 32.