Feladat: F.2249 Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/március, 126. oldal  PDF file
Témakör(ök): Indirekt bizonyítási mód, Kombinatorikus geometria síkban, Logikai feladatok, Feladat
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1980/szeptember: F.2249

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Adott a síkon véges sok pont úgy, hogy nincs valamennyi egy egyenesen. A pontok mellé a 0, +1, -1 számok valamelyike van írva úgy, hogy az egy egyenesre eső pontokhoz írt számok összege minden esetben 0. Bizonyítsuk be, hogy ez csak akkor lehetséges, ha az összes pont mellett 0 van.