Feladat: F.2243 Korcsoport: 18- Nehézségi fok: nehéz
Füzet: 1980/február, 78. oldal  PDF file
Témakör(ök): Egyenlőtlenségek, Kombinatorikus geometria, Feladat, Számsorozatok
Hivatkozás(ok):Feladatok megoldásai: 1981/január: F.2243

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az i, j, k rögzített pozitív egész számokat jelölnek. Az a1, a2, ..., an pozitív egész számok mindegyike kisebb, mint (i+1), továbbá van közöttük i darab, melyek kisebbek (j+1)-nél és van j darab, melyek kisebbek (k+1)-nél. Bizonyítsuk be, hogy az S=±a1±a2±...±an kifejezésben meg lehet választani az előjeleket úgy, hogy -kSk teljesüljön.