Cím: Megoldásvázlatok a 2017/3. szám emelt szintű fizika gyakorló feladatsorához
Szerző(k):  Varga Balázs 
Füzet: 2017/április, 235 - 237. oldal  PDF file
Témakör(ök): Szakmai cikkek
Hivatkozás(ok):2017/március: Gyakorló feladatsor emelt szintű fizika érettségire

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tesztfeladatok
123456789101112131415BDAAACACACCACCC  
 

Számolásos feladatok

 

1. Egyenfeszültségre kapcsolva a tekercsnek csak ohmos ellenállása van: R=U2/Pegyen=288Ω.
Váltakozó feszültségre kapcsolva a tekercsnek ohmos és induktív ellenállása van. A mért teljesítmény ebben az esetben is az ohmos ellenállás teljesítménye, amiből az (effektív) áramerősség meghatározható: I=Pváltó/R=50mA. Az áramkör impedanciája (eredő ellenállása) kétféle módon is felírható:
Z=UI=R2+(Lω)2,
ahonnan az önindukciós együtthatóra L=1,2 H adódik.
 

2. Az ábrán a fénynyaláb útját vázoltuk.

 
 

a) A fénykúpok hasonlósága alapján felírható:
A2A1=1,44=(f+10 cmf+5 cm)2,
ahol f a lencse fókusztávolságának abszolút értéke. Innen ‐ figyelembe véve, hogy szórólencséről van szó ‐ a fókusztávolságra -20 cm, a dioptriára D=-5 adódik.
b) A sík-homorú lencsénél érvényes D=(n-1)/(-r) fókusztörvénybe behelyettesítve az adatokat a törésmutató 1,4-nek adódik.
c) Ha d-vel jelöljük a fénynyaláb átmérőjét, az ábra alapján a következő arány írható fel:
(d/2)2π19,65cm2=(20cm15cm)2.
Ebből következik, hogy a fénynyaláb átmérője d=4 cm.
 

3. a) Az úszás feltétele:
Vtestϱtestg=Vbemerülőϱfolyadékg.
A kilógó rész és a teljes térfogat arányát jelöljük a-val:
a=VkintVtest=1-VbemerülőVtest=1-ϱtestϱfolyadék.

A feladat az avas-higanyajég-víz arányt kérdezi. A fenti összefüggés és a megadott sűrűségek szerint
avas‐higany0,43ésajég‐víz0,08,
így a keresett arány kb. 5,4.
b) A tömör vaskocka oldalélének hossza d=m/ϱvas3=6,4 cm. A kocka 57%-a merül a higanyba, tehát 3,6 cm-t kell megemelnünk, hogy kiemelkedjék a higanyból.
A kockára ható nehézségi erő állandó, a felhajtóerő az emelés magasságával lineárisan változik, így az emelő erő is lineárisan változik a kezdeti nulla értékről mg=19,6 N-ra. Ezért a szükséges munkát 9,8 N átlagos erővel számolhatjuk:
W=9,8N0,036m=0,35J.  

c) A W=UItη képlet alapján a motor áramfelvétele:
I=WUtη=0,35J5V3s0,6=0,04A.  

 

4. a) Ha a felvonó 4 métert emelkedik, akkor a dugattyú ennek egyötödével, vagyis 0,8 métert mozdul el. A folyamat izobár, vagyis felírható Gay-Lussac törvénye:
T2T1=V2V1.
Ebből a keresett hőmérséklet:
T2=300K9,2m10,0m=276K=3C.

b) A tartályban lévő hélium állapothatározói a kezdeti állapotban: V1=5m3, T1=300 K, p1=pkülső-FkötélA. A dugattyút húzó kötélerő a hengerkerék egyensúlya miatt a lift súlyának ötszöröse, vagyis 5 kN. Behelyettesítve a gáz nyomására p1=90 kPa érték adódik.
A hélium tömegét a
p1V1=mMHeRT1
állapotegyenletből számolhatjuk:
m=p1V1RT1MHe=9104Pa5m38,31Jmol K300K4gmol=722g.  

c) A folyamat során a gáz hőt ad le a jégnek. A jég megolvad és felmelegszik 3C-ra, miközben a gáz állandó nyomáson lehűl 27C-ról 3C-ra-ra. Miután a szükséges jég minimumát keressük, számolhatunk úgy, hogy a hélium által leadott és a jég által felvett hő előjeles összege nulla:
Qjég+QHe=Lmjég+cvízmjégΔTvíz+cpmHeΔTHe==335kJkgmjég+4,2kJkg Kmjég3K+5,2kJkg K0,722kg(-24K)=0,


amiből megkapjuk, hogy legalább 0,26 kg jég szükséges a hűtéshez, vagyis a lift felemeléséhez.